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2010年4月13日 (火)

■[Flash]テトラヘキス

問題:4つの正六角形がつながった「テトラヘキス」が7個ある。この「テトラヘキス」のブロックを組み合わせて、下の灰色で描かれた形の石垣を作りたい。ブロックは回転させたり、ひっくりかえしてもかまわない。さて、うまく完成させることができるかな。


※出典:数学の秘密の本棚(イアン・スチュアート/著)

【遊び方】ブロックをマウスでドラッグ&ドロップして灰色の石垣(設計図?)に重ねていく。回転や左右上下の反転は、マウスでそれぞれのボタンをクリックするか、対応するキーボードのキーを押す。いい加減な爺の作ったFlashなので、上がり判定はしていない。完成してもご褒美はなし;; 心の中で「やった!」と叫んでほしい^^; 4つの正六角形をつなげた形「テトラへキス」は、回転や上下左右の反転を除けば、この7個に限られるんだね。

出典元の「数学の秘密の本棚」は、このガスコン研究所でも何度か紹介している「イアン・スチュアート」の本。原題は「Professor Steuwart's Cabinet of Mathematical Cariosities」。直訳すれば、「スチュアート教授の数学の標本箱」とでもなるのだろうか^^;

スチュアート教授の標本の対象となっているのは、数学の問題だけでなく、パズルやクイズ、数学マジック、数学者の話、有名なポアンカレ予想やリーマン予想にまで及んでいる。これでもかと言うくらい、種々雑多な数学的な話題をとくに分類するわけでもなく、詰め込んでいる。その意味では、分類整理された「標本箱」というより、「おもちゃ箱」と言うべきかもしれない^^;

たとえば、本書の「五角形を作る」は、コマネチ大学数学科の「35講:ペンタゴン」でも紹介されているし、有名な「ケーニヒスベルグの橋」は、「8講:トポロジー」の回で紹介されている。「66講:ピックの定理」も本書に収録されている。ま、それだけ有名な問題だということね。

種々雑多と書いたけれど、問題やパズルの難易度も簡単なものから難しいものまでさまざまだ。よく目にする古典的なマッチ棒パズルを紹介。

問題:グラスの中に「さくらんぼ」が入っています。マッチ棒を「2本」動かして、「さくらんぼ」をグラスの外に出してください。

記事冒頭のFlashもそうだけど、こういったパズルは、印刷物より、ウェブ上で実際に動かせるほうが楽しめるかな……という単純な動機で紹介した(もっとも、このマッチ棒パズルの場合は、コインとマッチ棒さえあれば、すぐに再現できるのだけれど)。

本書は前述のとおり、ひとつひとつのネタに関連性はないから、「ぱらぱらとページをめくり、興味を持ったら読むという気楽なスタイルがお勧めです。」という結城浩さんの推薦文に同感。

標本箱の蓋を開け、スチュアート教授のコレクションのひとつひとつを取り出して、手に取り、撫でまわし、ニンマリするもよし、知的好奇心をかきたてられて、さらに関連資料や関連する書籍を漁るのもよし^^;

じつは、本書を紹介するにあたり、一番興味をそそられた「ラングトンの蟻」を紹介するつもりでいたのだが、ネット検索の「ラングトンの蟻」つながりで、別の書籍に当たった。そちらは、別記事で紹介するつもり^^;

≪参考≫

結城浩の日記
書籍ご紹介『数学の秘密の本棚』

ガスコン研究所の過去記事
書籍:パズルでめぐる奇妙な数学ワールド

数学の秘密の本棚 数学の秘密の本棚
イアン・スチュアート/著
水谷 淳/翻訳

ソフトバンククリエイティブ
(2010/2/25刊)


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