« 2009年10月 | トップページ | 2009年12月 »

2009年11月28日 (土)

■コマ大数学科160講:法政に挑戦

 これまで、コマ大の六大学挑戦シリーズは、136講:早稲田に挑戦(コマ大の敗北)、144講:明治に挑戦(コマ大の敗北)、146講:立教に挑戦(コマ大の勝利)と戦ってきたが、慶応は、取材ロケNGということで、コマ大の不戦勝としてカウント。2勝2敗で、今回の法政に挑戦が、六大学に挑戦シリーズの最終回ということである。はたして、マス北野と東大生は、勝ち越せるのか、負け越すのか……分け目の最終決戦の「たけしのコマ大数学科」

問題

行列(1)
※1996年 法政大学 経済学部入試問題

行列が(計算)できる数学講座

行列(2)

「行列…マズイよ、やったことないもん俺」というマス北野に対し、中村亨センセは「大丈夫です」と行列の計算方法をレクチャーしたけれど、この方法で50回も掛け算するの?

続きを読む "■コマ大数学科160講:法政に挑戦"

| | コメント (6) | トラックバック (1)

2009年11月26日 (木)

■魔性の難問:リーマン予想・天才たちの闘い

 NHKスペシャルで「魔性の難問:リーマン予想・天才たちの闘い」が放映された。

 「ポアンカレ予想」に続き、今回も、美しい映像とCGで数学の難問を紹介してくれた。数学に関心がない人も、番組を見たなら「リーマン予想」に興味を抱いたに違いない。番組では、素数がいかに予測不能に出現するかを、素数階段のビジュアルで見せていた。自然数の長い道があり、道に書かれた数が素数だと一段上がる階段だ。オイラー先生がひとつひとつ、素数を確認しながら、その階段を上っていくのである。

 番組タイトルには「魔性の難問(The Cosmic Code Breakers)」と銘打たれていた。そこで、爺は、素数の星々を描いてみた。横100×縦100のマス目を作り、1万個の自然数を次々と調べていき、素数ならば、点を打っていくとゆーだけのFlashなんだけどね^^;

続きを読む "■魔性の難問:リーマン予想・天才たちの闘い"

| | コメント (2) | トラックバック (0)

2009年11月23日 (月)

■コマ大数学科159講:トライアングル

 地図上の3点で囲まれた「バーミューダ・トライアングル」の面積を計算しても、実際の面積とは異なる。地球は丸いからね。このところ、ブログ更新が遅れがちの「たけしのコマ大数学科」

問題:図のように重なっている上側の正三角形を回転させて、下側の正三角形とぴったり一致するような点を作図しなさい。

 画面上の左右の矢印ボタンをクリックするか、キーボードの矢印キーを押すと回転する。つまり、上側の正三角形を回転させる中心点を求めよということね。

続きを読む "■コマ大数学科159講:トライアングル"

| | コメント (1) | トラックバック (1)

2009年11月15日 (日)

■コマ大数学科158講:ダイアゴナル

 ダイアゴナルとは、対角線という意味らしい「たけしのコマ大数学科」

問題:1辺の長さ1の正方形のタイル800枚を隙間なく並べて、縦25、横32の長方形を作ります。この長方形の対角線1本が通過するタイルの枚数を求めなさい。

 う~ん、数えれば、なんとかなりそーな気もしないでもないが、もちろん、数学的に考えてね。

続きを読む "■コマ大数学科158講:ダイアゴナル"

| | コメント (1) | トラックバック (0)

2009年11月10日 (火)

■コマ大数学科157講:お見合い問題

 このところ、老骨に鞭打ち、孤軍奮闘でややお疲れ気味のマス北野だったが、心強い助っ人が帰ってきた。東大の大学院に入ったポヌさんだ。祝!ポヌさん復帰の「たけしのコマ大数学科」

問題:7人の男性と1人ずつ順番にお見合いをします。女性はお見合いの場で男性と交際するか、断るかを決めて下さい。いったん交際を決めたら、それ以後のお見合いは無くなります。また一度断った男性に後から交際を申し込むことは出来ません。

一番良い男性と交際する確率を最大にするためには、どのような戦略をとれば良いでしょうか?

「一番良い男性」とは、イケメン、高身長、高学歴、高収入…と、なにを基準にしてもいいけれど、画面左上にある数値が高いほど、その基準を満たしていいると考えてほしい。つまり、7人の男性の中で一番数値が高い男性を選ぶには、どのような戦略を立てればいいかということ。

続きを読む "■コマ大数学科157講:お見合い問題"

| | コメント (5) | トラックバック (0)

« 2009年10月 | トップページ | 2009年12月 »