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2009年9月26日 (土)

■コマ大数学科152講:祝150回記念

「たけしのコマ大数学科」も、記念すべき150回(特番を除く)を迎えた。思えば、このブログも番組の放送開始とともにスタートし、3年半も続いたことになる。

問題:円周上に150個の黒い点と1個の赤い点があります。これらの中から、一部または、全部の点を選んで直線で結び多角形を作るとき、赤い点を含む多角形と、黒い点だけで出来る多角形の個数の差を求めなさい。(※多角形は円周上の点を頂点とする凸多角形のみ考える)

 こーゆー問題は、少ない数で考え、なんらかの法則を見つけ出すことが重要。そこで、紙と鉛筆の代わりに、上のFlashを用意した。黒い点の数を決め、ふたつの点をクリックすると、その間に直線を引くことができる。

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2009年9月19日 (土)

■コマ大数学科151講:円すい

 政権交代が行われ、鳩山新内閣が誕生した。鳩山由紀夫の個人資産は89億円というから、貧乏な爺から見れば、涎垂の的だ><; その「えんすい」じゃない「たけしのコマ大数学科」

問題:直径4cm、母線24cmの円すいのA地点から、円すいにひもをぐるぐる5周巻いて、Aに戻ってくるまでの最短距離を求めなさい。

コマ大数学科151講・問題図

 図の円錐の寸法は、じつにいい加減。直径4cmで、母線が24cmとゆーと、えらく細長い円錐だ。なんか、そのあたりにギミックが隠れていそーな気がする^^;

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2009年9月17日 (木)

■高校生クイズ:ピラミッドの石の数・太陽の寿命計算

今さらながらだけど、9月4日に放映された「全国高等学校クイズ選手権 高校生クイズ 2009」の記事。「高校生クイズ」は、問題が出され、それが正解かどうかだけが問われる。数学の問題でも、どういう手順で計算したかといった解説はいっさいない。その解法が気になった数学の問題を2つほど紹介。

問題:レンガを1段目は1個、2段目は2×2で4個、3段目は3×3で9個…というふうに、200段目まで積むと、レンガの総数は?

高校生クイズ・ピラミッド(1)

問題文のようにレンガを積むと、逆ピラミッドになっちゃうだろ…と思うのは、爺がひねくれてるせいかな^^; 制限時間60秒だよ。

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■平成教育学院:マス北野の算数

 まいど、「熱血!平成教育学院」のマス北野の算数問題。

問題:青い部分の面積を求めなさい。

マス北野の算数

日能研に通う小学生の35%が正解した問題だよ(宝仙学園中学入試問題)。

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2009年9月12日 (土)

■コマ大数学科150講:ペンローズ・タイル

 ペンローズの「漁師脳」ではなく、「量子脳」理論は、爺にとって「思考の地平線」の向こう側><; ちっとも理解できないが、黄金比が含まれる「ペンローズ・タイル」の美しさは、爺にもわかる?「たけしのコマ大数学科」

問題:1辺の長さが1の正m角形の各辺の外側に1辺の長さが1の正n角形を1つずつくっつけたとき、くっつけた正n角形の隣り合う2つが1辺を共有するようなm、nの組として考えられるものをすべて求めなさい。

コマ大150講の問題

そのうちのひとつが、問題図にある、(m,n)=(6,6)の場合。これ以外の組み合わせを考えよ、ということね。

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2009年9月 4日 (金)

■コマ大数学科149講:アポロニウスの円

楕円、半円、叙々苑…「たけしのコマ大数学科」

コマ大149講の問題

問題:図のような3つの円すべてに接する円は何種類あるでしょうか?

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