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2009年6月13日 (土)

■コマ大数学科137講:ビル

 ガダルカナル・タカは、高所恐怖症で外が見えるガラス張りのエレベータが嫌いらしい。爺がときたま、打ち合わせに行く「学研」の入っているビルもエレベータがガラス張り。それだけじゃなくて、トイレの壁もガラス張りなのら^^; 高所恐怖症の人はチビっちゃうかも「たけしのコマ大数学科」

問題:ある区画に25個のビルが正方形状に並んで建っています。下図は、真上から見たビルを表しています。

137講問題

以上の条件を満たすとき、中央のビルは何階でしょうか。

 矢印の数は、矢印の方向から見たときに、高いビルがあると、それより低いビルは隠れて見えないとゆーことね。条件にあてはまるようにステッパーの数値を変えてビルの階数を決めてちょうだい。

 コマ大数学研究会は、「ビル」ならぬ「ビール」の空き缶を積み重ねて、検証開始。簡単にいくかと思いきや、「同じ行・列のビルの階数はすべて異なる」という条件(2)を満たす並べ方に苦労する。

 検証時間3時間でクリアー。中央のビルは「2階」。

 マス北野は、解答用紙に「1」と書いていたのだが、コマ大生の答えを見て、「1こ」と書き加え、「に」階と答えたが、もちろん、認められない(^^;。

 今回の東大生チームは、小橋りささんと、岡本麻希さん。「5階」のビルから決定していく作戦。次々と枠を埋めていき、たどりついた答えは「2階」。

竹内薫センセの「美しき数学の時間」

 今回のお題は「ビル」。世界一の高さを誇る、ドバイに建設中の「バージュドバイ」は、サブプライムローンの破綻を端にした、世界金融不況の波と、原油値下がりの波を受けて、建設を中断するハメになっているとか。それでも世界一の高さであることに変わりない。完成時には、約1Kmの高さになると言う。天にも届く摩天楼というと、なんとなく「バビルの塔」を思い浮かべてしまうが、地球の半径「6,378Km」を縮尺して、半径64cmの円を描くと、高さ1kmというのは、0.1mm程度。エベレスト(8,848m)、マリアナ海溝(10,911m)も、上記の縮尺に換算すると、1mm程度になるという、お話だった。

 ここで、竹内薫センセの「頭がよみがえる算数練習帳」からの問題。
引用/*
 太朗くんがふざけてお父さんのズボンのベルトをしたら、腰のまわりに均等に16cmの隙間ができました。お父さんのベルトは、太郎くんのベルトより「1m」長いからです。
 さて、地球の赤道(円周4万Kmとする)に密着するようにベルトをしめたとします。そのベルトを「1m」だけ長くすると、ベルトは平均して、地上からどれくらい宙に浮くでしょうか?(ただし、太郎くんの胴回りは、円で近似できるものとします。)
*/引用終わり

 仮に太朗くんのウェストを「60cm」とすると、お父さんのウェストは「1m60cm」となる。問題は、お父さんのメタボを心配することではなく、地球の胴回りが「1m」増えた場合ね。円周を求める公式にあてはめて、考えてみてね(けっこう、意外な結果かも…)。

※Pencil Missaileは、[SPACE]キーでも発射できるよ^^;

※コマネチ大学数学科の「過去問題」はこちらから。
コマ大数学科:2008年度全講義リスト
コマネチ大学数学科:2007年度全講義リスト
コマネチ大学数学科:2006年度全講義リスト


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受信: 2009年6月13日 (土) 04時26分

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