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2008年10月31日 (金)

■コマネチ大学数学科109講:「億」

 「♪おくせんまん、おくせんまん、ジャパーーン♪」と、なげやりな戸部アナの前フリで始まった「たけしのコマ大数学科」。今回のお題は「億」。

問題:1から1億までの整数の中に出てくる、すべての数字の和を求めよ!(※追記:たとえば「109」なら、1+0+9=10のように数字に分解して足していく)

 まったく役に立たないが、整数の中に出てくる数字を足していくFlashを作ってみた。白の枠内の数字をダブルクリックして、キーボードから数値を入力後、[START]ボタンを押してね。中村亨センセによると、1~1億までに出現する数字を、もしも、1秒間にひとつずつ足していくと、25年ぐらいかかるそうな><;

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2008年10月27日 (月)

■コマネチ大学数学科108講:橋ゲーム

 芸術の秋と言えば「アキレスと亀」、食欲の秋と言えば「アキナスとヨメ」。コマ大ファイト!「たけしのコマ大数学科」

問題:「橋ゲーム(Brigd-It)」の必勝法を考えよ!

≪ルール≫先手は、上下に、後手は左右に橋を架けてつなげれば勝ち。ただし、お互いの橋(線)は交差してはいけない。

【遊び方】あなたは後手でプレイ。マウスでクリックすると線が引かれる。コンピュータの攻めを阻止することで、必勝法のしくみを考えてほしい。

《追記:10月30日》
※コンピュータの「後手」バージョンは、あまりにもアホで弱いので、削除した><;

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2008年10月23日 (木)

■[Flash][Excel]:対数螺旋の描き方

 前回の「たけしのコマ大数学科」の美しき数学の時間で、中村亨センセが「対数螺旋」の話をしていたので、復習の意味で、爺も対数螺旋を描いて遊んでみた。あくまで遊びのレベルなので、数学的な厳密さをガスコン爺に求めてはいけない^^;

 系数(a)は中心から遠ざかる率(1~2)で、これを増やすと、コマ大生の検証で部屋に収まらなくなったように、対数螺旋は指数的に中心から遠ざかるので、画面内に収まらなくなってしまう。そんなときは、図の倍率(%)を下げてほしい^^; この記事の後半では、「エクセル」で簡単に対数螺旋を描く方法も紹介するよ。

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2008年10月17日 (金)

■コマネチ大学数学科107講:スパイラル正方形

 サブプライムローンの破綻を端にして、アメリカ発の金融不安の連鎖は、世界的なスパイラル不況に落ち込んでいくのか「たけしのコマ大数学科」お題は「スパイラル正方形」

C107_01

問題:一辺が10cmの正方形から始めて、その対角線を辺とする正方形を右回りに次々と描いていく。正方形を11個描いたときにできる図形の面積を求めよ。

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2008年10月 4日 (土)

■粘菌が迷路を解く?

 かなり前に「サイエンスZERO」という番組で、粘菌が迷路を解く様を見て、爺は「粘菌」にすごく興味を抱いた。竹内薫センセも粘菌に熱い眼差しを注いでいるようで、何度か北海道大学の中垣俊之准教授を訪ねているようだ(薫日記:粘菌が熱い)。

 上の図は、過去記事「オートマトン」で爺が作成した「二分木構造」を描くFlashの画像を加工したもの(「粘菌」の画像をそのまま引用しちゃうと、著作権侵害の怖れがあるため^^;)。でも、簡単なスクリプトで描いた図形でも「粘菌」ぽく見えないこともない^^; それは、ともかく、注目すべきは「迷路を解く」という、知的な作業を、脳も神経もない、多核細胞がなぜ解くことができるのだろうか。

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