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2008年6月27日 (金)

■コマネチ大学数学科95講:物理学

高校生の2/3は物理を全く教わらない」と嘆く竹内薫センセの「たけしのコマ大数学科」。そんなわけで、今回は「物理学」。

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 まずは、例題。滑車とロープでできたブランコに乗っている体重60kgの人が、自分自身を持ち上げる力は、どれくらいか?

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 これを人間と考えず、重りが2本のロープで吊るされていると考えれば、1本のロープにかかる重さは、半分の30kgであることがわかる。つまり、人間の場合も、体重の半分(30kg)で、自分自身を持ち上げることができるわけね。

 それでは、ルイス・キャロルの「不思議の国の論理学」からの問題。滑車を通して、1本のロープに片方は重り、片方は猿がぶらさがっている。猿と重りは、ちょうどバランスよく、均衡を保っている。このとき、猿がロープをよじ登ると、重りはどうなるか?

20080627_03 (出典:SAM LOYD'S CYCLOPEDIA OF 5000 PUZZLES)

 キャロルによると、優れた数学者が異なる見解を取っていると言う。ひとりは、「重りが速度を増しつつ、上昇する」と言い、ひとりは「重りと猿が同じ速度で上昇する」と言う。もうひとりは「重りは下がる」と言う。はたして、どの数学者の言うことが正しいのか?

 サム・ロイドも、この問題を気に入っていたみたいで、「ルイス・キャロルのモンキーパズル」として紹介している。(「巨匠の傑作パズルベスト100」にも収録)

 前フリが長くなってしまったけれど、今回の問題は、「身長160cmの人が全身を映し見るのに必要な、鏡の大きさは、上下何cmか? 鏡の位置を含めて、作図せよ!」

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 ってゆーか、むちゃくちゃ、簡単な問題なんですけど^^; 数学とか、物理学とカンケーなく、一般常識として皆、知っていると思う。なにか、落とし穴があるのだろうか……。

 コマ大数学研究会は、上野にある「科学博物館」に行き、滑車を組み合わせたブランコに乗り、片手で自分自身を持ち上げたり、楽しい展示にロケを忘れて遊びまくる。中でも「偏光板」を使った「どう見ても壁があるように見えて、じつは、何もない」展示に不思議パワー炸裂^^; 米村でんじろう先生の科学実験だけでなく、「ナポレオンズ」の何も表示されない電卓で計算するマジックでも、使われている。カメラに興味のある人なら、「偏光フィルタ」をご存じだろう。要は、縦と横の光だけを通す2枚の透明な「フィルタ」を組み合わせているわけね。

 で、「お宮」の目の高さに小型カメラを装着して検証。結果は「81cm」。じつは、お宮は、この問題と同じ、身長160cmということで、選ばれたのだが、実際の身長は162cmだったというオチがつく。「だって、映りたかったんだもん!」とは、お宮の弁^^;

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 むろん、マス北野、ポヌさんチームと、東大「悩殺シスターズ」の小橋りささん、生駒尚子さんチームは、「80cm」で正解。図の芸術点が加味されて、マス北野、ポヌさんチームが、コマネチ・フィールズ賞を獲得した。

 今回は、問題が簡単だったため、「東大生プチ情報」。

 「小橋りさ」さんが理想とする男性は、「クルマが近づいてアブナイとき、さりげなく、かばってくれる人」という発言に、「その男がいちばんアブナイ!」というツッコミが入る。

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 「生駒尚子」さんは、「血管フェチ」であることをカミングアウト。手のキレイな男性の甲に浮かぶ血管にそそられるとい言う。

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 ボクたちは「けっかん(欠陥)人間」ですから」と、気の利いたコメントを発したコマ大生に比べ、ガダルカナル・タカは「いきり立ったときの血管を見てほしい!」と少々お下劣モード?

 まあ、深夜のバラエティ番組として、こんな気楽な回があってもいいと思う。でも、やっぱり、「あ、と驚く展開」を期待しちゃうよね。私たちは、光の直進性に着目し、上の(解答にあたる)図を描くけれど、光は、あらゆる方向から飛び込んでくる。でも、それらは、相殺されるという。竹内薫センセには、これからも「物理学」発展のため、物理学の「驚きや不思議さ」を発信し続けて、がんばってもらいたい。

 ところで、唐突に、コマ大数学科:特別夏期講習 [受講生募集]のお知らせ。

 私はポニーキャニオンのまわし者ではないが、「たけしのコマ大数学科」のDVD-BOX第2弾(2008年7月16日発売)を記念してイベントが開かれるみたいだ。マス北野やガダルカナル・タカの名前がないことから、コマ大の特番というわけではなく、今後のDVD-BOX用の特典映像として使われるんじゃないかと思う。番組でも、少し紹介されるかも……。

 それにしても、イベントに駆り出される、竹内薫センセも大変だよね。「特別授業」として「竹内薫先生 / 木村美紀先生」とあるけれど;; 「木村美紀」は、コマ大生から「先生」になったのか^^;

「特別夏期講習」の詳細と応募はこちら。
(※注意:2008年6月27日現在の情報)

※追記(6月28日)

絵を描くのに時間がかかり「いいちこ」な酔いも限界だったので、肝腎の「美しき数学の時間」を端折ってしまった><; また、記事には、多分に爺の妄想が含まれているので、正しい「たけしのコマ大数学科」の番組内容は、「シャブリの気になったもの」を参照してほしい。


 



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コメント

こんばんわ。
ガスコンさん、今年もよろしくお願いします。
こんなこともあるんだなーと思い、書き込ませてもらいました。というのは、今年のセンタ試験でエレベータの問題が出ていました。キャロルのエレベータで竹内センセイが「おもりをつけることでエレベータは少ない力で動かせるのです」と説明されていましたが、まさにそれが問題になっていました。現役のときには受けなかったのですが、「工業数理」はなかなか楽しいと思います。
こうなると、コマ大は受験生も見なきゃだめですねhappy02

投稿: なにわっち | 2009年1月21日 (水) 23時28分

なにわっちさん、こちらこそ、よろしくお願いします。
ルイス・キャロルの「猿と滑車」の問題を、森博嗣さんが取り上げていました。「MORI LOG ACADEMY」は、2008年12月31日で更新終了しちゃったので、残念;;

■MORI LOG ACADEMY
2008年07月14日(月曜日)【理科】 ロープと滑車
http://blog.mf-davinci.com/mori_log/archives/2008/07/post_1993.php

投稿: Gascon | 2009年1月22日 (木) 00時09分

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たけしのコマ大数学科#94 (旧名称・たけしのコマネチ大学数学科) フジテレビ 2008年6月26日 深夜OA     今回のテーマは、 「物理学」   DVDBOX第2期発売:2008年07月16日   【New!! DVD】 たけしのコマ大数学科 DVDBOX 1 ¥5,284 【New!! DVD】... [続きを読む]

受信: 2008年6月28日 (土) 05時32分

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