« ■コマネチ大学数学科94講:謎の難問 | トップページ | ■コマネチ大学2007年度講義リスト »

2008年6月22日 (日)

■コマネチ大学2006年度講義リスト

2006年4月~2007年3月に放映された「たけしのコマネチ大学数学科」の「過去問題」へのリンク集(ガスコン研究所)。

  • 01講:フィボナッチ数列
    • 15段の階段の上り方は何通りある?

  • 02講:モンテカルロ法
    • カメラマンが水着モデルを撮影できる確率は?

  • 03講:モーペルテュイの原理
    • ビリヤードで球をポケットに入れるには、どこを狙う?

  • 04講:折り紙
    • 折り紙で最大の正六角形を折るには?

  • 05講:ケプラー予想
    • 缶ジュースは何本はいる?
      最密度充填問題

  • 06講:ヨセフスの問題
  • 06講:ヨセフスの問題[補習]
    • 継子立て問題:最後に残るカードは?
      二進数、シフトローテーション

  • 07講:必勝法
    • 石取りゲームの必勝法とは?
      NIM和、排他的論理和(XOR)

  • 08講:トポロジー
    • 「ドラクエ」は、どんな世界の話?
      ケーニヒスベルクの橋渡り

  • 09講:美術館定理
    • 美術館の防犯カメラは何台必要か?
      離散幾何学

  • 10講:トイレットペーパー
    • ロール長60mのトイレットペーパーは何回巻きか?

  • 11講:アインシュタイン
    • アインシュタインが新聞に掲載した問題が解けるか?
      魔方陣

  • 12講:1000(千)
    • 1000個の電灯をON/OFFして最後に点灯しているのは?
      約数、平方数

  • 13講:ソファー問題
    • 直角に曲がった幅1mの通路を通すことのできるソファーの形とは?
      ハマースレー型、ガーバー型

  • 14講:アルキメデス

      各面に穴の空いた立方体を切ると断面はどんな形になる?
      フラクタル

  • 15講:ビュッフォン
    • コインを落としたとき、4つのタイルに重なる確率は?
      ビュッフォンの針、確率問題

  • 16講:影の面積

      塀で囲った土地にできた影の面積は?

  • 17講:エッシャー
  • 17講[補習]:ペンローズ
    • エッシャーの不思議な図形の作り方とは?
      トポロジー、不可能図形、タイル敷き

  • 18講:割り当て問題
    • 野球チームの選手をどのポジションに割り当てるか?
      線形計画法

  • 19講:ゲーム理論
    • 「グリコ・ジャンケン」で負けない戦略とは?
      利得表、ゲーム理論、ジョン・フォーブス・ナッシュ

  • 20講:ラマヌジャン
    • 10以上50以下の連続した整数の左右(小さいほうからと、大きいほうから)ひとつずつ足していったとき、左右の合計数が一致する数とは?
      連分数、ペル方程式

  • 21講:等分
    • 面積を二等分する線を引くには?

  • 22講:暗号
    • マス北野の誕生日(1947年1月18日)は何曜日か?
      モジュロ(mod)

  • 23講:くりこみ
    • 12cmの板を机の端にズラシながら積み上げていく。板1枚分が机からはみ出すには、何枚の板が必要か?
      調和級数、ゼータ関数、リーマン予想

  • 24講:集合場所問題
    • 全員が納得する集合場所とは?
      グラフ理論、多数決の原理

  • 25講:和算
    • 年齢を3,5,7で割った余りが「1,2,3」になるとき、年齢はいくつ?
      百五減算、塵劫記

  • 26講:ナポレオン
    • コンパスだけで円周を4等分するには?
      ピタゴラスの定理

  • 27講:一筆書き
    • ダンゴが4つ串刺しした図を一筆書きする書き順は何通りあるか?
      グラフ理論、ケーニヒスベルクの橋渡り

  • 28講:三つ折り
    • A4の紙を数学的に三つ折りにする方法とは?

  • 29講:カタラン数
  • 29講:カタラン数[補習]
    • 10人が円座になり、手が交差しない握手の方法は何通り?
      パスカルの三角形、順列、階乗、組み合わせ数

  • 30講:ディオファントス
    • ルービックキューブのように立方体を組み合わせて、直方体を作り、外側の各面に色をつけたとき、色がついた面と色がついていない面の数が同じになるのは、どんな直方体か?

  • 31講:チェバの定理
    • 目盛のない定規(定木)を使って正方形の辺の中点を作図するには?

  • 32講(特別講義)マス1グランプリ
  • 33講:中国人郵便配達問題
    • 郵便局から出発して、すべての家に郵便物を配達し、再び、郵便局に戻る、この間の移動距離が最小となるような経路を見つけよ!
      P≠NP予想、巡回セールスマン問題

  • 34講:素数
    • 隣り合う数の和を加えていく作業を1万回繰り返し行ったとき「101」という数は、何回出現するか?
      ユークリッドの互除法、チューリングマシン

  • 35講:ペンタゴン
    • 幅2cmのテープを折り、外側が正五角形、内側が正10角形なるような図形を作る。このとき、テープの長さは何cmになるか?
      三角関数

  • 36講:フラクタル
    • ある規則に従って赤玉、白玉を並べる問題。
      シェルピンスキーのギャスケット、パスカルの三角形

  • 37講:断面
    • 9261個の立方体を組み合わせて大きな立方体を作る。断面が正六角形になるように大きな立方体を二等分するとき、小さい立方体は何個切断されるか?

  • 38講:スパゲッティ問題
  • 38講:スパゲッティ問題(その2)
    • 1本が30cmのスパゲッティを無作為に3本に折ったとき、その3本で三角形を作ることができる確率は?
      モンテカルロ法、同時確率と条件付き確率

  • 39講:モンモール問題
    • 6人でプレゼント交換するとき、自分のプレゼントをもらわない組み合わせは何通りか?
      完全順列

  • 40講:和算part2
    • 楕円と等円を組み合わせた図形の楕円の長径を求める問題
      算法助術

  • 41講:テトリスに挑戦
  • 42講:ガウス平面
    • 宝物が埋まっている場所を作図せよ!
      複素平面、デカルト平面


    |

    « ■コマネチ大学数学科94講:謎の難問 | トップページ | ■コマネチ大学2007年度講義リスト »

    コメント

    Gasconさん、
    今晩は!!

    うわああああ!!
    これはすごいです!!
    貴重です!!

    ありがとうございます!!\(^o^)/

    歓声をあげているのは
    小生だけではないはず...\(^o^)/

    投稿: kimball | 2008年6月24日 (火) 00時22分

    ブログ後発組の私としては助かります。
    Wikiもなぜか消されてましたし、これは貴重です!!

    投稿: シャブリ | 2008年6月27日 (金) 06時22分

    コメントを書く



    (ウェブ上には掲載しません)


    コメントは記事投稿者が公開するまで表示されません。



    トラックバック

    この記事のトラックバックURL:
    http://app.f.cocolog-nifty.com/t/trackback/99648/21816386

    この記事へのトラックバック一覧です: ■コマネチ大学2006年度講義リスト:

    « ■コマネチ大学数学科94講:謎の難問 | トップページ | ■コマネチ大学2007年度講義リスト »