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2008年5月25日 (日)

■コマネチ大学数学科90講:置換

 今回も新入生が登場。静岡県出身の東大文Ⅲ2年、岡本麻希さん。なんでも、アナウンサーになって、有名になって、選挙に立候補して、国会議員になるのが夢だそうだ。なんだかなー「たけしのコマ大数学科」。お題は「置換」。

Comaneci90_01

問題:3×3マスの真ん中にあるサイコロを滑らせることなく、1マスずつ転がして、(START)から(GOAL)の状態にするには、最低、何回かかるか?

 今回の問題、サイコロを実際に動かして確かめてみれば、答えは、すぐに見つかる。でも、手元にサイコロがない、という人のため、以下のFlashを用意した。


※上のFlashのダウンロード(comaneci90.zip)

 一度、画面内をクリックし、キーボードの[↑][↓][←][→]でサイコロを動かしてほしい。やり直すときは(リセットするには)、[Space]キーを押してね。上面を「1」にするだけでなく、前面の目も「3」にしないといけない。でも、爺の作ったFlashでは、前面の目が回転しないので、ボード上を滑らしているみたいだ><; だって面倒なんだもん;;

 コマ大数学研究会は、今回も、嵐の房総、金谷町へ(怒涛のロケ3本撮りだ)^^; 私の名前は、ガスコン金矢なので、お間違いのないように。ちなみに、Wikipediaの「すがやみつる」の項で、私の名前が「ガスコン金谷」となっているが、どなたか、編集権のある方、間違いを修正してもらえないだろうか^^; 私も漫画家の「渡辺電機(株)」の名前を「渡辺電気(株)」と間違えたことがあるので、声を大にして言えないけれど…><;

 コマ大数学研究会は、石の産地としても有名(?)な金谷町。大正元年生まれの御歳「96」の石切り職人、嶌津(しまづ)さんが丹精込めて作成した、石のサイコロで検証。答えは「8回」。

 マス北野とポヌさんの答えも「8回」。

 東大生、木村美紀さんと、岡本麻希さんの答えも「8回」となった。

 ここで、中村亨センセの「美しき数学の時間」なのだが、答えが「8回」であることは明白だが、なぜ、「4回」や「6回」では、不可能なのかを証明するには、「群」という考え方が必要だと言う。

 で、現代数学の礎となった、「群論の創始者」と言われる「エヴァリスト・ガロア」(1811~1832)なのだが、若くして決闘(?)で命を落とした数学者ガロアに興味を抱くものの、彼の「群論」のどこがスゴイのか、そのスゴさが爺にはまったくわからず、中村亨センセの「置換」を説明した板書きをメモする気力も失せてしまった;;

 でも、19世紀のヨーロッパ、フランス、イギリス、ドイツといった国の数学者の系譜は、興味深いところだよね。ガロアは、コーシーや、フーリエに研究論文を送っていたが、論文を紛失されたり、不運が祟ったりして、理解されずにいた。折しも、フランス7月革命の頃で、共和主義い傾倒していたガロアは、投獄もされている。
 20歳という若さで夭折した天才数学者の死は、謎の部分も多く、ガロアの功績は生前、認められることもなかった。

Comaneci90_02

「な・なんじゃ、こりゃあ……」


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