■コマネチ大学数学科63講：秋の数学祭り

　

　薫日記：「中村先生がタイに出張中だったため、コマネチ大学の収録は（いつもの一本ではなく）二本やった。」というわけで、先週の「折り紙partⅡ」に続いて、今週も竹内薫センセが解説を務める「たけしのコマネチ大学数学科」第63講。今回は、ちょっと趣向がいつもとは違う「秋の数学祭り」。

　5択問題ということで、直感的に答えなければならないところがミソ。1回転とあるのに、意外と図形を平面的に考えてしまう。パタッと左右反転コピーしたあと、「軸2」を軸に回転させたのが「1」。「2」は、図の三角形を回転させたあと、上下反転して貼り付けた図形だ。コマ大数学研究会は「3」、マス北野と東大生チームは「2」と答え、全員不正解だった。冷静に考えれば、円錐の底面は「円」なので、それを直径を軸に回転させれば「球」になる。

　2問目は、粘土で工作。ある図形を正面、上面、側面から眺めたとき、丸、四角、プラスの形になればよい。Shadeで作ってみたのだが、円弧と直線は、ぴたりと重ならないので、どちらかを少し小さくする必要がある。

　なにやら「NTT」のマークのような軌跡になる。この問題、コマ大生は、体を張った検証で正解。マス北野は不正解。東大生チームの木村美紀さんによると、この問題は「大学受験でよく出る」そうである。さすがに東大受験のときの参考書が今でも押入れにいっぱい詰め込んでいるだけのことがあるなぁ……。軌跡の図が正解だけでなく、極方程式まで書いたということで、コマネチ・フィールズ賞を獲得した。