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2007年7月20日 (金)

■コマネチ大学数学科54講:和算パート3

今日(7月20日)は、竹内薫センセの「はじめての数式処理ソフト(CD-ROM付)」の発売日だったので、近くの文教堂と有燐堂に行ってみたのだが、どちらの書店にも置いてなかった;;やはりアマゾンで注文したほうがいいかもの「たけしのコマネチ大学数学科」第54講。今回は「NPO和算(WASAN)」が主催している「算額をつくろうコンテスト」からの出題。

問題:1辺が1cmの正方形の各辺に正三角形が外接している。この正三角形の頂点を中心とした直径2cmの円をそれぞれ描く。このとき、新たに生まれた4つの交点を結んでできる正方形の面積を求めよ。

この算額を奉納し、コンクールで金賞を受賞したのは、当時中学3年生だった水野文裕さん(現在、筑波大付属駒場高校1年)。

コマ大数学研究会は、ドミノでこの図形を作成することにトライした。いつも体を張って問題に取り組むコマ大だが、今回は、その意味がいまいちわからない^^;

マス北野は、対角線を使い答えを導き出そうとしたが、方向を間違えたようだ。ちなみに「(√2/2+2-√3)^2*2」という解答を計算してみると、約1.9だった。

それにしても、この問題から「円周角の定理」をすぐに思いつくあたりは、東大生チームらしい。木村美紀さんは、ホントに数学が好きなんだね。

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