■コマネチ大学数学科46講:投影図
今回は、べつに計算をしなくても、どんな形になるかを答えればよい。美しき数学の時間というよりも、楽しき工作の時間というカンジで、マス北野もはしゃいでいた。
どんな道具を使ってもいいのなら、私は迷わず「Shade」を使う。

正面図と右側面図に円を描き、直径の長さ分、掃引すると、平面図では正方形となる。で、ふたつの円柱の論理積(AND)を取ってレンダリングする。
「Shade」でアニメーションを作成し、それを「Flash」のタイムラインに埋め込んだのが、コレ。
竹内センセの「美しき数学の時間」では、この座布団を膨らませたような図形の体積を求める方法を紹介していた。たぶん、投影図から、いきなり「この図形の体積を求めよ」という問題では、10分で解くには、難しいと判断したからだろう。

球の体積は「4/3πr^3」(公式の覚え方:身の上の心配あるさ)。で、球の場合は、平面図も円となり、謎の図形とは、平面図が円か正方形かの違いだけで、あとは同じ。体積の比率は、円の面積:正方形の面積になる。
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コメント
Shadeのアニメ、美しいですね!
コマネチの放送後、このサイトで答えを確認している人も多いようです。いつもありがとうございます。
なお、カプセル内視鏡は、そのままトイレで流します・・・。(もしかしたら、そこがネックで承認されるまで時間がかかったのかもしれませんね。)
投稿: 竹内薫 | 2007年5月20日 (日) 02時53分