■スパゲッティ問題(その２)

コマネチ大学数学科38講の「スパゲッティ問題」で、大ポカをやらかした酔っ払い爺の私。コマ大数学研究会と同じく、モンテカルロ法で確認してみようと思った。

問題：1本が30cmのスパゲッティを無作為に3本に折ったとき、その3本で三角形を作ることができる確率は？

1本のスパゲッティを任意の2箇所で折る。三角形を作ることのできる条件として、三角形の二辺の和は他の一辺より長いので、X+Y>15とした。かつ、X,Yともに一辺が15cmを超えると、他の二辺の和よりも長くなってしまうので、X_dt<15、Y_dt<15 の条件を加えた。これをコマ大数学研究会が試した1000本の10倍、10000本繰り返し、三角形を作ることができた場合をカウントしてみる。正解は「1/4」なので、25％あたりに収束するはず。ところが何度トライしてみても、12.5％あたりに収束してしまう。たぶん、三角形を作ることのできる条件が間違っているのだと思うのだが……。アルコール漬けの脳では、よくわからない。