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2007年1月 7日 (日)

■小飼弾さんの回答篇

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コマネチ大学数学科第一回M-1グランプリ回答篇

●FINAL ROUNDの問題

1000本の棒を使って正四面体を作り、積んでいくと、何段になるでしょう?

小飼弾さんの回答は、正四面体165個(990本の棒)を積み上げると、正四面体1個と4本の棒が残る。この最後の1個を頂上に乗せて10段としてしまうというもの。コマ大数学研究会が使っていた、ロウを溶かして、固めて接着する工具(?)を使えば、なんとかなりそうだ。

M1_dan_01 さらに、正四面体の底面の部分を貼りあわせた形を作る。底面の3本の棒を共有した正三角形の六面体で、棒の数は9本。これを縦に積み上げる。正三角形の六面体111個(999本の棒)×2段で222段。この形を縦に積み上げるのは、超強力な接着剤を使っても難しいと思うが、やってやれないことはない。

なぜ、このような解答が可能かというと、問題では、積み方を限定していないから。問題に一言、文を追加して、次のようにすれば、よかったのではないかと思う。

1000本の棒を使って正四面体を作り、これをピラミッドの形になるように積んでいくと、何段になるでしょう?

これなら、1枚のフリップに収まると思うのだが……。でも、ピラミッドを中抜きする方法があるのか><;

弾さんの回答篇は、私のエントリを待っていてくれた節がある(私が勝手にそう思っているだけ^^;)。弾さんは、とっくに回答篇を用意していたはず。Shadeの図版作りに梃子摺り、記事を公開したのは、朝方の時間にもかかわらず、その10分後には、「おいおい、いつまで待たせるんだよ!」とばかりに回答篇が公開された。しかも、私のブログへリンクまで貼っていただいていた。そんな心優しき弾さんへの感謝を込めて、ROUND2の図形問題、マス北野の解答篇を載せておく。

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