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2006年10月27日 (金)

■コマネチ大学数学科:集合場所問題

 「コマネチ大学数学科」の新学期が始まった。いつも私は酔っ払っているので、「iEPG」を使ってテレビ番組表から録画予約をしている。番組表では、1:45からの放映だったが、MLBの番組が中止の場合は「以降繰り上げ」とあった。野球などで放映時間が延長され「以降繰り下げ」というのは、まま、あることだが、盲点をつかれた感じ。MLBの放映が中止になり、番組は1:15にスタートしていたのだ。すっかり「いいちこ」な気分で、さて「コマネチ大学数学科」を見ようかとチャンネルを合わせたときには、すでに番組は半ばを過ぎていた。

 そんなわけで、今回の問題は「集合場所問題」なのだが、問題そのものを見ていないので、問題を想像してみる。

京都のような碁盤の目(格子状)の通りがある。5つのグループはそれぞれの位置にいる(●の中の数字は、人数)。このグループを1箇所に集めるとき、最適な集合場所(全員の移動距離の総計がもっとも短くなる場所)はどこか?

※Flashムービー:RSSリーダーでは表示されません(「Goo RSSリーダー」を除く)。また、方向キーを押しても動かない場合は、ムービー内を一度クリックしてください。

※追記(10月29日):日本語入力がONになっていると、SPACEキーを認識しないことが判明。すまそん><;

■中村センセによる「多数決の原理」
・集合点を仮に決める(ここでは、X=0,Y=0とした)。
・東西南北に1マスずつずらし、賛成が多ければ移動する。
・移動できなくなったところが最適な集合場所(答え)。

 上記の方法は、答えにたどり着く一般的な方法。「美しき数学の時間」では、たった5秒で解ける方法を紹介していたが、まだ放映されていない地域に住んでいる人のため、考える楽しみを奪うのは、やめておこう。

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