« 負け犬と、勝ち犬? | トップページ | 第22回:暗号 »

2006年9月 8日 (金)

第21回:等分

 ホントに頭のいい人って、自分が何をするべきかを考え、時間を使っている人なんだろうな。その場、その場で刹那的にやりたい事をやってきた私って、どーなのよの「たけしのコマネチ大学数学科」第21回。

Ex_2101  今回の講義は「等分」。第1問は、「円の中心[P]を通る直線を引き、図の面積を2等分せよ」という問題。あまりに簡単だったためか、考慮時間を残し、全員正解。というわけで、新たな問題が配られた。第2問も、同じく「角[P]を通る直線で図の面積を2等分する」問題だ。
 コマ大数学研究会のメンバーにとっては、晴天の霹靂だ。だって、ロケで汗を流し、巨大なノコギリで丸太を切ったのは何なんだったの? ということになる。第2問は、いきなりロケなしのペーパーテストとなった。

 こういう図形の問題って、どういう補助線を引くかがポイントになるんだよね。でも、補助線を引こうにも限られているから、直感的に解答に辿り着く。

Ex_2102

 第2問は、ちょっと手強い。まず、ちょっとわかりづらいかもしれないが、ブルーで色分けした2つの四角は、除外して考えても問題ない。すると、残りは7個なので、7個の四角を2等分することになる。

Ex_2104

「(1/2)*4*X=(7/2)」の式を整えると、「X=1+(3/4)」になる。Xは、底辺が「4」で面積が「7」の四角形の高さに相当する。その対角線を結べば、面積は(1/2)になるわけだ。ポイントは補助線をどう引くかだが、マス北野は、これに苦労した。東大生コンビは計算で(1/4)と(3/4)の位置を出したが、あとは目分量で線を引いた(^^;
図は、中村亨センセの「美しき」解答。

 番組を見忘れた人のため、今回は、この他にも次のような問題が用意されていたので紹介しておく。面積を2等分することは変わらないが、右上の例題のように2つの同じ形になるようにするわけだ。図形の問題は、作図に時間がかかる。いったい私は何をやっているのか……。

Ex_2105

|

« 負け犬と、勝ち犬? | トップページ | 第22回:暗号 »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)


コメントは記事投稿者が公開するまで表示されません。



トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.f.cocolog-nifty.com/t/trackback/99648/3369725

この記事へのトラックバック一覧です: 第21回:等分:

« 負け犬と、勝ち犬? | トップページ | 第22回:暗号 »