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2006年5月 9日 (火)

第1回:フィボナッチ数列

 全国ネットではないのかもしれないけれど、4月13日の深夜にフジテレビ系列で「たけしのコマネチ大学数学科」がスタートした。「たけし」と軍団が女子東大生と数学の問題をより美しく解けるかを争う「数学バラエティ?」番組だ。この「ブログ」は、この番組で出された問題を「エクセル」で解いてみようとする試み。題して「コマネチ予備校エクセル科」。

 初回の出題は「階段を上るとき、1段上るか、2段上るか、2通りの方法があるとして、15段の階段を2つの方法を組み合わせて上ると何通りになるか」という問題。つまり、1段の階段なら、1段で上るしかないわけで1通り。2段ならば、1段ずつ上る方法と2段上る方法の2通り。3段ならば、1段ずつ上る方法、最初に1段、次に2段上る方法、最初に2段、次に1段上る方法の3通りがあるわけだ。

 1回目のテーマが「フィボナッチ数列」なので、どうやら、この問題は「フィボナッチ数列」で解くらしい。「フィボナッチ数列」とは、1,1,2,3,5,8,13,21,34……と並ぶ数で隣り合う2項の値の和が次の項の値になる。つまり「1+1」で「2」、「1+2」で「3」、「2+3」で「5」……という具合だ。

Ex_01_1

 今回の問題、難しい数式を考えなくても、「エクセル」で解くのは非常に簡単だ。セルA1に「1」、セルA2に「2」を入力し、セルA3には「=A1+A2」と入力。これを階段の数「15」行目までドラッグし、オートフィル機能で連続入力すればいい。答えは「987」通りとなった。

 ちなみに番組では、軍団のメンバーは実際の階段を使い、ひとつひとつ組み合わせをカウントする方法で10時間以上を費やした結果、正解。たけしは見事に計算で「987」を出し正解。現役の女子東大生の2名は不正解だった。

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コメント

日曜の朝、小学3年の息子に階段問題を挑戦させる。
フィナボッチの数列は教えずに、始めに1段、2段上がった時の場合分けを教え、1段から15段まで計算させた。解けたところから、理系の夫婦が数列の面白さ、3段上れたらとか、何段でも上れたらという条件で息子に教える。息子は、ポカ~ンとしながらもうなずく。
子供にとってテレビからの刺激は絶大で、やってみようという気になるらしい。そういう意味では良い番組だ。
いきなり難しい問題よりも、ちょっと感性をくすぐるもので小学生がチャレンジしやすいものを問題としてくれると嬉しい。

投稿: yuki | 2006年5月14日 (日) 12時32分

Yukiさん、コメントありがとう。

 小学生に「フィボナッチ数列」の問題を解かせるとはスゴイ。でも、今は「フィボナッチ数列」という言葉を知らなくても、中学生や高校生になって「フィボナッチ数列」という言葉に接したとき、お母さんと階段の問題を解いたことを思い出し、「フォボナッチ数列」と結びついたなら、それは、すごく強い印象となって残ると思いますよ。

 私にとって「フィボナッチ数列」は「ひまわり」です。「ひまわり」の種の並び方って、うずを巻くように中心に向かっていて不思議な模様を描いていますよね。その並び方が「フォボナッチ数列」になっていることを、ずっとあとになって知り、強い印象を覚えた記憶があります。たしか「黄金比」について書かれていた本だったと思うのですが……。本の記憶は薄れても、体験と結びついた記憶は、この歳になっても覚えています。

 私の知人で「『フィボナッチ数列』という言葉は『ダ・ヴィンチ・コード』の中で出てくるので知りました」という人がいましたが、彼にとって「フィボナッチ数列」で思い出すのは「ダ・ヴィンチ」かも知れませんね。

そして「たけしのコマネチ大学数学科」の番組で初めて「フィボナッチ数列」という言葉を知った人が、数年経って、「フィボナッチ数列」と言えば? と聞かれたとき、思わず「コマネチ!」と言うかも知れません(そんなバカな……)。

投稿: ガスコン | 2006年5月15日 (月) 23時41分

僕が初めてフィボナッチ数列を知ったのは、

高2の頃に「黄金比はいっぱいあるぞ!」
という先生の言葉からでした。

その先生は化学の先生で、黄金水(たしか塩酸:硫酸=3:1だったかな?)が出てきた時に言ってました。

そこで放課にiPhoneで調べた時にフィボナッチ数列が出てきました。

それからは数列が好きになり、未だ医学部には受かりませんが数列だけは得意です!!

あまり関係ありませんが、大学に入ったらリーマン予想を証明したいです。

投稿: 医学部受験生 | 2016年1月18日 (月) 01時26分

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