2011年8月28日 (日)

■コマ大数学科:奇跡の軌跡

長い間、放置しっぱなしの当ブログだけど、フリーの「ココログ」って、1年間、新規の書き込みがないと削除されてしまうみたいだ。なので、ときたま、記事を書くことにする。ひさしぶりの「たけしのコマ大数学科」。

問題:図のように3つの車輪が異なるサイズで、車輪Cは車輪Bに、車輪Bは車輪Aに取り付けられていて、それぞれ異なる速さで回転する観覧車がある。乗客が1番小さい車輪に乗った時、その乗客の通過する軌跡を描きなさい。

車輪Aは、ゆっくりと反時計回り
車輪Bは、車輪Aの7倍の速さで反時計回り
車輪Cは、車輪Aの17倍の速さで時計回り
車輪Bは、車輪Aの半分の半径
車輪Cは、車輪Aの3分の1の半径

今回の問題は、計算で解くというより、イメージできるかの勝負。コンピュータじゃないと作図することも難しいので、似たような形ならオーケー。上のFlashの「プレイ」ボタンを押せば、正解を表示する。

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2010年10月21日 (木)

■書籍:エクセルができたくらいで好きになんかならないんだからねっ!~萌えてラクラクエクセル2007~

仕事優先で、しばらく更新できないかも……ついでに、ガスコン研究所がらみの本が出たので宣伝。といっても、ガスコン爺は、エクセルの作例データを提供しただけで、編集には、いっさいタッチしていないんだけどね^^;

萌えてラクラク エクセル2007(表紙)

≪内容紹介≫をそのまんま引用

エクセルの活用書と美少女イラストが奇跡のドッキング!? ストーリー仕立てでわかりやすくエクセルの基本のキが分かっちゃう!だけでなく、関数のすんごい活用法までマスターできちゃうゾ! 今までになかった新感覚エクセル活用バイブル、ついに登場!

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2010年10月14日 (木)

■コマ大数学科SP:スウガクエスト~マス北野と7人の女神たち~

番組改編期のスペシャルなコマ大数学科は、「スウガクエスト」と銘打たれた、数学ロールプレイングゲームという趣向。悪の数学モンスター軍団から出される問題をクリアして、最終ステージを目指すのだ。

図(1)

いつもとは、違い、マス北野と東大生チームが競うのではなく、互いに協力して、問題を解いていくわけね。

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2010年10月13日 (水)

■激突!ラジコンロック:本物の「ハートロック1」完成!

「機動戦士ガンダム00」などのアニメ脚本家、小説家の黒田洋介さんから「ハートロック1が完成しました」というメールが届いた。あまりに素晴らしい出来栄えで、ひとりで頬を緩ませながら眺めているだけでは、もったいないので、写真を公開させていただく。

ハートロック1(前方)

ハートロック1(後方)

「ハートロック1」というのは、爺が漫画家時代、「もろが卓」という名前で描いた「激突!ラジコンロック」の主人公「轟心(とどろき・しん)」が操る、オリジナルのラジコンカーのこと(もちろん、実際には存在しない)。

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2010年9月30日 (木)

■平成教育学院:マス北野の算数

9月26日放映の「熱血!平成教育学院SP」で出されたマス北野の問題。これが、マイクロソフト社の入社試験問題だったというので、取り上げてみた。

問題:200匹の魚のうち、99%はグッピーです。98%をグッピーにするには、何匹のグッピーを取り除けばいいでしょう?


※制限時間は1分。日能研に通う小学生65%が正解した問題。

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2010年9月24日 (金)

■コマ大数学科198講:和と積

芥川龍之介は『文芸家たらんとする諸君に与ふ』という小文で、中学生に対して、数学と体育を学ぶ必要性を説いた(とマス北野は説いた)。数学と体育とくれば、コマ大数学研究会^^; コマ大、ファイ、ファイ、ファイ!「たけしのコマ大数学科」

問題:足しても掛けても同じ数になる5つの正の整数と、その数を答えなさい。


青い丸内の数字をクリックして、キーボードで数字を入力する。同じ数字を用いるので、上段、下段のどちらかの数字を変えると、もういっぽうも変わる。和と積の答えを一致させてほしい。

それぞれ異なる数にするのは、最小でも「1,2,3,4,5」となり、ご覧のように和と積の答えを一致させるのは不可能。当然ながら、同じ数字をいくつ使ってもよい。また、正の整数は、0より大きい整数のことで、0は含まれないからね^^;

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2010年9月16日 (木)

■コマ大数学科197講:対称点

「そう、そう、私が通った立教大学の、池袋にある、超人気、行列のラーメン店……それって、大勝軒じゃん!」戸部ちゃん、ノリツッコミの腕を上げたな^^;「たけしのコマ大数学科」

問題:図のように互いに接する半径1mの2つの円AとBがある。円Aの上に点P、円Bの上に点Qがあり、点Qに関する点Pの対称点を点Rとする。
点Pと点Qがそれぞれ自由に円周上を動くとき、点Rの通過する領域を求めよ。

197講:問題図

今回はダイナミックな動きを実感してもらうため、やや大きめのFlashを作成した。上の図をクリックすると、別ウィンドウが開くはず。点Pと点Qの動く速さを、それぞれ「-10~10」まで設定できる。数値を「+」にすると、時計回り、「-」にすると、反時計回り、「0」にすると、動かない。いろいろな設定のとき、点Rが描く軌跡を確認してほしい。

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2010年9月12日 (日)

■コマ大数学科196講:英語で数学 Part3

「Why not Japanese?」なんか、大人の事情が垣間見える「たけしのコマ大数学科」



※Voice data:copyright SitePal(Text-to-Speech)

まずは、Playボタンを押して、リスニングに挑戦してほしい。これまでも、「英語で数学」は、Part1Part2があったが、今回、初の試みとして、問題文は提示せず、スタジオのマス北野や東大生チームは、リスニングだけで問題を解かなければならない。

上の爺が作成したFlashの音声データは、Part2で紹介した「SitePal(Text-to-Speech)」の「Julie」に読み上げてもらったものを、Flashに取り込んだ^^; ただし、無料デモ版のJulieは、もの覚えが悪く、長いテキストは、途中までしか読んでくれない><;

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2010年9月 6日 (月)

■コマ大数学科195講:京大に挑戦

北海道大学、名古屋大学、九州大学……と、国立大学に挑戦シリーズは、すべて敗北を喫したマス北野と東大生チーム。はたしてリベンジなるか「たけしのコマ大数学科」

問題:平面上にどの3点も正三角形を作らない相違なる4点がある。これらを結ぶ6本の線分のうち、3本の長さは1であり、他の3本の長さはaであるという。
aの値を求めよ。
※京都大学(理系)入試問題(1966年)

上のFlashは、赤い点をマウスでドラッグ&ドロップして位置を変えることができる。あくまで、紙とエンピツ代わりなので、それぞれの線の長さは、目測で判断してほしい^^;

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2010年9月 5日 (日)

■第30回高校生クイズ:ハッブル定数による宇宙年齢の推定と隕石の衝突による津波の高さの計算

先週の「たけしのコマ大数学科」の記事を書く前に、先日、放映された「高校生クイズ」の準決勝問題で気になった2問を消化しておく^^; 前回、第29回の「ピラミッドの石の数」と「太陽の寿命計算」でも書いたけれど、この「高校生クイズ」は正解かどうかだけで、それをどのように解いたか、解法に関しては、まったく触れていない。歴史や地理などの暗記問題に関しては、「知っているか」、「知っていないか」なので、「へぇ~そーなんだ」という感じでスルーできるが、物理や数学の問題の場合は、どのように解いたのか、その解法が気になる爺であった^^;

まずは、ノーベル物理学賞者、益川敏英さんからの問題

ハッブルの法則「v=H(0)r」を用いて現在の宇宙の年齢を推定せよ。

≪条件≫
※天体が地球から遠ざかる速度:v 天体と地球間の距離:r
※ハッブル定数H(0)=70.5km/(s・Mpc),1Mpc=3.09×10^22m
※vの値は宇宙誕生から一定
※有効数字3桁で答えよ

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